乔列斯基分解的微分
统计计算
2016-02-25 v1 数学软件
摘要
我们回顾了矩阵计算微分的策略，并推导了含乔列斯基分解表达式微分的符号与算法更新规则。我们推荐新的“分块”算法，其基于微分LAPACK库中的乔列斯基算法DPOTRF，该算法使用BLAS的“Level 3”矩阵-矩阵运算，因此缓存友好且易于并行化。对于大矩阵，所得算法是计算乔列斯基导数最快的方法，比常用算法快一个数量级。在某些计算环境中，符号推导的更新对于小矩阵比基于微分乔列斯基算法的更新更快。符号与算法方法可结合以取长补短。
引用
@article{arxiv.1602.07527,
title = {Differentiation of the Cholesky decomposition},
author = {Iain Murray},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07527},
year = {2016}
}
备注
18 pages, including 7 pages of code listings