差分隐私矩阵补全再探

我们提供了首个具有形式化效用保证的可证明联合差分隐私算法，用于用户级隐私保护协同过滤问题。我们的算法基于 Frank-Wolfe 方法，只要用户数 $m$ 为 $\omega(n^{5/4})$（其中 $n$ 为物品数），且每个用户对其随机选择的至少 $\sqrt{n}$ 个物品提供偏好，该算法就能一致估计潜在的偏好矩阵。在此过程中，我们基于著名的 Oja 方法提供了一种最优的差分隐私奇异向量计算算法，该算法在对稀疏矩阵运算时，在空间和时间上均带来显著节省。我们还在一系列数据集上对我们的算法进行了实证评估，结果表明其始终优于最先进的私有算法。