通过函数扰动实现差分隐私分布式凸优化
最优化与控制
2016-09-30 v3 动力系统
摘要
我们研究了一类分布式凸约束优化问题，其中一组智能体旨在最小化个体目标函数之和，同时每个智能体希望保持其目标函数的任何信息私密。我们证明了当底层无噪声动力学渐近稳定时，基于用噪声扰动智能体间消息的策略无法实现差分隐私。这证明了我们基于用 Laplace 噪声扰动个体函数的算法解决方案的合理性。为此，我们建立了一个处理函数数据的差分隐私通用框架。我们进一步设计了后处理步骤，确保扰动后的函数恢复原始函数的光滑性与凸性，同时保留函数扰动步骤的差分隐私保证。该方法允许我们使用任何分布式协调算法来求解关于噪声函数的优化问题。最后，我们显式界定了扰动优化器与真实优化器之间期望距离的大小，从而给出了隐私-精度权衡曲线的上界。仿真实验说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1512.00369,
title = {Differentially Private Distributed Convex Optimization via Functional Perturbation},
author = {Erfan Nozari and Pavankumar Tallapragada and Jorge Cortés},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.00369},
year = {2016}
}
备注
Revised the manuscript to enhance clarity. A more concrete example is added and simulations are updated accordingly. All results are unchanged