度量空间中的差分隐私：数值、分类和函数数据统于一炉

我们在度量空间上概率论的抽象框架下研究差分隐私。在此框架下，可以统一处理数值、分类和函数数据。我们展示了基于数据清洗的机制和那些依赖于向查询响应添加噪声的机制如何适应此框架。我们证明了一旦清洗过程是差分隐私的，那么对于任何查询，其查询响应也是差分隐私的。我们展示了如何使用简单的一维机制为高维数据库构建清洗方案。我们还提供了在一般度量空间设置下差分隐私清洗的预期误差下界。最后，我们考虑了差分隐私充分集的问题，并表明对于松弛差分隐私，任何生成 Borel $\sigma$-代数的代数都是松弛差分隐私的充分集。