Carroll时空的微分不变量

我们计算Carroll时空的不变量，从屏幕丛的几何导出它们。对于一般的Carroll结构，我们详细说明了如何生成整个微分不变量代数，特别关注具有特殊物理相关性的维度3。然后，在jet空间框架中，我们计算这些不变量背后的数值关系：控制其按阶数数量的Hilbert和Poincaré函数。最后，我们计算Carroll几何背后的Spencer上同调，其中特别包含内蕴挠率和内蕴曲率空间，它们是基本不变量，在等价问题和对称性分析中很重要。因此，我们还讨论了Carroll时空的对称性大小。