面向无线网络的可微投影学习导论——第1部分：凸约束（非）凸优化
系统与控制
2025-02-04 v1 机器学习
系统与控制
摘要
本文解决一类受一般凸约束限制的（非）凸优化问题，这类问题因内在非凸性和约束多样性，传统方法难以处理。传统的凸优化求解器往往难以高效处理此类问题的通用形式。虽然神经网络（NN）方法提供了有前景的替代方案，但确保NN生成解的可行性以及有效训练NN仍是关键难题，主要因为有限容量的网络会产生不可行的输出。为克服此问题，我们提出一种投影方法，对任何不可行的NN输出在可行域上进行投影，从而在不牺牲NN优化能力的前提下，严格遵守约束。此外，我们推导了原始NN输出及其投影后输出的目标函数值，以及这些值相对于NN参数的梯度。该推导使得无标签（无监督）训练成为可能，减少了对标记数据的依赖，提高了可扩展性。实验结果表明，所提出的投影方法始终确保可行性。
引用
@article{arxiv.2502.00053,
title = {Differentiable Projection-based Learn to Optimize in Wireless Network-Part I: Convex Constrained (Non-)Convex Programming},
author = {Xiucheng Wang and Xuan Zhao and Nan Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00053},
year = {2025}
}