微分同胚粒子图像测速

现有粒子图像测速（PIV）未考虑非直线粒子轨迹的曲率效应，因为从一对粒子图像中似乎无法获取曲率信息。因此，由于直线近似，计算所得矢量低估了真实速度，进而给 PIV 仪器带来系统误差。本工作中，两次记录间粒子的弯曲轨迹首次用定常流（微分同胚变换）的流线段而非单一矢量来解释，该思想被称为微分同胚 PIV。具体而言，引入形变场描述粒子位移，即我们试图寻找最优速度场，其对应的形变矢量场与粒子位移一致。由于形变函数的变化可用速度函数的变化近似，微分同胚 PIV 可实现为迭代 PIV。也就是说，微分同胚 PIV 用形变矢量场而非速度对图像进行扭曲，其余部分与迭代 PIV 相同。提出了两种微分同胚形变方案——前向微分同胚形变 interrogation（FDDI）与中心微分同胚形变 interrogation（CDDI）。在合成图像上的测试表明，FDDI 在不同单次位移估计器（互相关、光流、深度学习流）下均取得显著精度提升。此外，三组真实 PIV 图像对的结果证明了基于 CDI 的 PIV 中不可忽略的曲率效应，且我们的 FDDI 在快速弯曲流线区域给出了更大的速度估计（更精确）。FDDI 与精确稠密估计器结合的精度提升意味着我们的微分同胚 PIV 为复杂流场测量开辟了新途径。