基于表达性和覆盖率的量子储层规模化诊断

量子储层为量子机器学习提供了一条硬件友好的途径，用固定的随机动力学和经典读出取代可训练电路。由于储层未经过优化，其性能完全取决于储层族的选择，然而现有诊断方法所需的资源随系统规模呈指数增长。我们引入了一个可扩展、硬件无关的框架，基于两个互补的量。第一个是任务无关的序统计量（ORS）表达性评分，它仅将储层系综的最大输出概率与解析的Haar基线进行比较。它从不重建完整的输出分布，其成本与希尔伯特空间维度无关，并允许闭式退极化噪声校正，使其可直接在硬件上使用。第二个是特征矩阵的任务相关有效秩 $R_{\mathrm{eff}}$，它衡量有多少输入相关信息到达读出端。我们针对已建立的复杂性诊断验证了ORS评分，并确认其在模拟噪声和IBM量子硬件下仍具有信息性。在合成和真实的量子极端学习机及量子储层计算基准测试中，ORS捕捉了储层族的固有表达性层次，而 $R_{\mathrm{eff}}$ 则决定了该表达性何时成为可用的预测信息。