用于研究纳米多孔材料结构的快速数值密度泛函理论方法的发展
介观与纳米尺度物理
2020-07-21 v1
摘要
密度泛函理论（DFT）近年来得到积极应用与发展。DFT是描述润湿转变、毛细凝聚、吸附等广泛纳米尺度现象的有效工具。在本工作中，我们提出一种利用DFT获取孔隙中平衡流体密度而无需计算自由能变分的方法——无变分密度泛函理论（VF-DFT）。该技术适用于探究具有复杂相互作用的流体，并加速简单流体的计算。在VF-DFT中，流体密度被表示为一组有限基函数的分解及分解系数。为构造基函数，我们应用了主成分分析（PCA）。PCA用于提取纳米孔隙中流体密度的主要模式。分解系数通过随机无梯度优化方法（如遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO））寻求，以最小化系统自由能。我们还提出了基于随机优化方法与经典Piccard迭代法的混合密度泛函理论（H-DFT）方法，以求解孔隙中的平衡流体密度。这些方法相结合有助于在不损失质量的前提下显著加速系统中平衡密度的计算。我们考虑了两种流体：温度为T=77.4 K的氮气与87.3 K的氩气，孔隙为3.6 nm。将VF-DFT、采用不同优化算法的H-DFT相互比较，并与经典Piccard迭代技术进行比较。此外，讨论了纳米多孔材料孔径分布（PSD）的计算问题。应用Tikhonov正则化方法从低温吸附实验数据重建PSD。该方法对吸附数据的质量非常敏感。
引用
@article{arxiv.2007.10289,
title = {Development of fast numerical density functional theory methods for studying the structures of nanoporous materials},
author = {Yuriy Kanygin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10289},
year = {2020}
}
备注
Master thesis on a speciality Applied Mathematics and Physics