基于惊奇度检测网络中的介观结构

识别复杂网络中介观结构存在的重要性再怎么强调也不为过。迄今为止，大量关注集中于二值网络上的社区、二部及核心—外围结构检测：这一努力催生了基于称为惊奇度(surprise)的评分函数的统一框架，即一个可赋予任意给定节点划分的 p 值，适用于无向与有向网络。在此，我们旨在更进一步，将整个框架推广至加权情形：在回顾基于惊奇度的形式体系用于二值介观结构检测之后，我们提出一种适用于检测加权介观结构的恰当推广，该主题此前受关注甚少。为此，我们分析惊奇度的四种变体；从技术角度看，这等价于采用超几何分布的四种变体：二项变体用于二值社区检测，多项变体用于二值“双模”结构检测，及其负向对应变体用于加权网络上的社区与“双模”结构检测。此外，我们定义两种“增强”惊奇度变体，能够同时编码二值与加权约束，其定义依赖于超几何分布自身的两种恰当推广。由此，我们提出一种通用的、基于统计的、通过统一的基于惊奇度的框架来检测网络介观结构的方法。为展示我们方法的性能，我们首先在多种成熟的合成基准上测试，随后将其应用于若干真实网络，即社交、经济、金融与生态网络。此外，我们随文附上实现所有考虑惊奇度变体的 Python 代码。