树结构费用下的 Schrödinger 桥匹配与 Entropic Wasserstein 球心
人机交互
2025-06-23 v1
摘要
最近的进展在基于流的生成模型中，提供了可扩展的方法来计算二次费用下的 Schrödinger 桥 (SB)，这是一种熵正则化最优传输 (OT) 的动态形式。成功的迭代马尔可夫拟合 (IMF) 程序通过顺序桥接匹配步骤求解 SB 问题，提供了一种优雅且实用的方法，其许多有利属性优于更传统的迭代比例拟合 (IPF) 程序。在标准设置之外，最优传输可以推广到多边际情况，即目标是最小化定义在几个边际分布上的费用。树结构费用尤为重要， 从中可以恢复 Wasserstein 球心作为一种特殊情况。在本工作中，我们将 IMF 程序扩展到求解树结构 SB 的问题。我们的 resulting 算法继承了 IMF 在基于树的方法中的许多优势。对于 Wasserstein 球心，我们的方法可视为扩展广泛使用的固定点方法，以使用基于流的熵正则化 OT 求解器，仅在每个迭代中使用简单的桥接匹配步骤。
引用
@article{arxiv.2506.17196,
title = {Detecting LLM-Generated Short Answers and Effects on Learner Performance},
author = {Shambhavi Bhushan and Danielle R Thomas and Conrad Borchers and Isha Raghuvanshi and Ralph Abboud and Erin Gatz and Shivang Gupta and Kenneth Koedinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17196},
year = {2025}
}
备注
Accepted for publication at the 19th European Conference on Technology Enhanced Learning (ECTEL 2025). This is the author's accepted manuscript