检测泄露存储系统中的代数篡改

代数篡改检测（AMD）码用于检测添加到编码消息中并存储在对手不可见的存储器中的对抗性噪声。我们研究当存储器可泄露最多 $\rho\log|G|$ 比特关于所存储码字的信息时的 AMD 码，其中 $G$ 是所存储码字所在的群，$\rho$ 是一个常数。我们提出在此新设定下提供保护的 $\rho$-AMD 码，并分别定义了对随机消息和任意消息提供安全性的弱 $\rho$-AMD 码和强 $\rho$-AMD 码。我们推导了这些码效率的具体和渐近界限，其中强码的码率上界为 $1-\rho$。我们还定义了当泄露以若干码字分量的形式发生时提供保护的 $\rho^{LV}$-AMD 码类，并给出了渐近达到码率 $1-\rho$ 的强 $\rho^{LV}$-AMD 码的构造。我们描述了 $\rho$-AMD 码在以下两方面的应用：(i) 鲁棒的斜坡秘密共享方案，以及 (ii) 当对手可窃听 $\rho$ 比例的码字分量并篡改所有码字分量时的窃听 II 型信道。