立方-四次振荡器链中输运系数的详细研究

我们研究了具有立方加四次粒子间势且无在位势的一维 (1D) 粒子链的热导率和体粘度。该系统在其参数空间的子集中等价于 FPU-alpha beta 系统。我们确定了三个不同的频率区间，分别称为流体力学区间、微扰区间和无碰撞区间。在最低频率区间（流体力学区间），热量由长波长声模进行弹道输运。我们用于描述这一行为的模型预测，当频率趋于零时，依赖于频率的体粘度和依赖于频率的热导率将以相同的幂律依赖于频率而发散。因此，我们可以将体 Prandtl 数定义为体粘度与热导率之比（带有适当的前因子以使其无量纲）。当频率趋于零时，这一无量纲比值应趋近于一个常数。我们使用模耦合理论来预测零频率极限。模拟得到的体 Prandtl 数值在广泛的系统参数范围内与这些预测一致。在中间频率区间，即我们所说的微扰区间，热量由被四声子过程阻尼的声模输运。我们将最高频率区间称为无碰撞区间，因为在这些频率下观测时间远短于声子的特征弛豫时间。微扰区间和无碰撞区间在附录中有详细讨论。