贝叶斯说服中的可推断信号方案设计

在贝叶斯说服中，一个观察到状态的有信息发送方，提交一种随机信号方案以指导自愿接收方的行动。经典模型假设接收方知道该承诺。我们则研究接收方从重复互动中推断该方案的情形。我们通过信号空间大小和接收方最优行动变得更具辨识度而收窄的项，对发送方的性能损失进行上界。随后我们对发送方在推断情形下 approximately 实现其 known-commitment 性能所需的样本数进行下界。我们表明，说服情境下的发送方需要的样本数超过包含承诺但不包含信号的 Stackelberg 博弈中的领袖，这显示现有方法的局限性。受这些界限启发，我们提出两种设计可推断信号方案的方法，其中一种是对发送方的推断情形效用进行随机梯度下降 (SGD)，另一种是采用受限理性接收方模型的优化。SGD 在低互动场景下表现最佳，但采用受限理性模型并调整理性常数仍提供一种灵活的可推断方案设计方法。最后，我们将 SGD 应用于安全警报案例，表明其能找到更少信号且使公民最优行动更具辨识度的方案，而 known-commitment 情况下的方案则相反。