容错多门隐形传态的设计规则

多门隐形传态（MGT）通过1-ebit扇出量子电路将$n$个远程门打包到一个ebit中，相对于顺序门隐形传态节省了$n{-}1$个纠缠对。其代价是相关的故障模式：单个网络故障通过扇出树传播，注入权重为$n$的泡利误差。我们推导了容错数据包大小的设计规则，对于距离为$d$的旋转表面码，使用相关感知解码器时$\nmax^{\text{corr}}(d) = \lceil d/2 \rceil$（不使用则为$\nmax^{\text{naive}} = \lfloor d/2 \rfloor$），限制了在保持容错性的同时可以打包的门数量。使用PyMatching进行的模拟表明，由数据包电路的噪声模型构建的标准MWPM解码器自然地纠正了相关误差：在网络与本地噪声比$\gamma = \pnet/\pgate$高达100的情况下，在中等至高$\gamma$值下，数据包匹配或超过了逐链路顺序LER，且优势随$\gamma$和$d$的增加而增长，同时将纠缠成本从$n$个ebit降低到1个。当网络是瓶颈时（$\gamma \gg 1$），打包化获胜；在$\gamma \approx 1$时，额外的$n{-}1$个本地扇出门抵消了网络节省。不需要自定义解码器：电路级噪声模型已经编码了相关性。这些结果使噪声感知的分布式电路编译器能够倾向于扇出打包化，而无需牺牲容错性。