高斯过程预测分布的设计边际校准：贝叶斯方法与保守方法
机器学习
2025-12-08 v1 机器学习
统计方法学
摘要
我们从设计边际视角研究高斯过程（GP）预测分布的校准。在数据条件下，对设计度量 μ 进行平均，使我们正式化 μ-coverage用于中心区间和通过随机化概率积分变换实现 μ 概率校准。我们引入两种方法。cps-gp 将保守预测系统适用于 GP 插值，采用标准化的留后交叉验证残差，生成具有有限样本边际校准的分步预测分布。bcr-gp 保留 GP 后验均值，并将高斯残差替换为针对交叉验证标准化残差拟合的广义正态模型。基于后验上分位量的保守预测或基于交叉后验Kolmogorov-Smirnov准则的概率校准控制分布和尾部行为，同时产生适用于顺序设计的平滑预测分布。基准函数上的数值实验比较了 cps-gp、bcr-gp、Jackknife+ 用于 GPs 以及完整保守高斯过程，使用校准指标（覆盖率、Kolmogorov-Smirnov、积分绝对误差）和通过缩放连续排名概率得分的准确性或锐度。
引用
@article{arxiv.2512.05611,
title = {Design-marginal calibration of Gaussian process predictive distributions: Bayesian and conformal approaches},
author = {Aurélien Pion and Emmanuel Vazquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05611},
year = {2025}
}