非均匀流体的随机相近似的密度泛函表述：在高斯核与库仑粒子中的应用

利用绝热连接，我们根据虚构系统的关联函数 $h_{\lambda}({\bf r},{\bf r}')$ 来表述自由能，其中 $\lambda$ 决定相互作用强度。为获得 $h_{\lambda}({\bf r},{\bf r}')$，我们使用 Ornstein-Zernike 方程，这两个方程构成了处理非均匀流体的一般液体状态框架。由于这两个方程不构成封闭集合，需要近似闭合关系，它决定了一种近似类型。本工作中我们研究随机相近似（RPA）闭合。我们确定该近似等同于在场论框架内推导的变分高斯近似。随后我们将广义 RPA 近似应用于高斯核模型与库仑电荷。