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$p$-有理特征标的次数与Sylow $p$-子群的正规性

群论 2026-07-02 v1 表示论
作者: Silvio Dolfi , Pham Huu Tiep , Yu Zeng
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摘要

在过去的二十年中，著名的Itô--Michler定理（的正规性部分）获得了若干改进，其中对于固定素数pp，具有p′p'-次数的条件仅施加在有限群GG的某些复不可约特征标子集上。我们证明了这些结果的进一步推广，其中该条件现在施加在位于Sylow pp-子群的主特征标之上的不可约特征标上，并且这些特征标要么是pp-有理的，要么在p=2p=2时是强实的。

关键词

Itô-Michler定理 p-有理特征标 Sylow p-子群 正规性 强实特征标

引用

@article{arxiv.2607.01706,
  title  = {Degrees of $p$-rational characters and normality of Sylow $p$-subgroups},
  author = {Silvio Dolfi and Pham Huu Tiep and Yu Zeng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.01706},
  year   = {2026}
}