矢量干扰信道中的自由度
摘要
本文延续了 Wu-Shamai-Verdu 计划 [3]，即通过 Rényi 信息维数来刻画干扰信道（ICs）的自由度（DoF）。具体而言，我们找到了矢量 ICs 自由度的单字母公式，涵盖了多输入多输出（MIMO）ICs、时间和/或频率选择性 ICs 及其组合，以及 [3] 中考虑的标量 ICs。我们获得的 DoF 公式对所有信道的 DoF 给出了下界（相对于信道矩阵的选择），并对几乎所有信道的 DoF 给出了上界。它适用于一大类噪声分布，其证明基于将 Guionnet 和 Shlyakhtenko [3] 的结果扩展到矢量情形，并结合 Kontoyiannis 和 Madiman [4] 引入的微分熵 Ruzsa 三角不等式。与标量 ICs 一样，实现满自由度需要使用奇异输入分布。引人注目的是，在矢量情形下，只需对每个独立发射矢量的联合分布强制施加奇异性即可。这可以通过在环境信号空间的子空间中进行信令来实现，这与干扰对齐的思想一致，并且最重要的是，允许发射矢量的标量分量具有非奇异分布。我们获得的矢量 ICs 的 DoF 公式使得能够统一处理 Cadambe 和 Jafar [5] 以及 Maddah-Ali 等人 [6] 提出的“经典”干扰对齐，以及 [7]、[8] 中提出的数论方案。此外，它允许计算矢量 ICs 新信令方案所实现的 DoF。我们还恢复了 Cadambe 和 Jafar 关于并行 ICs 不可分离性的结果 [9]，并表明几乎所有并行 ICs 在 DoF 方面都是可分离的。最后，我们的结果适用于复矢量 ICs，从而将 [2] 的主要发现扩展到了复数情形。
引用
@article{arxiv.1210.2259,
title = {Degrees of freedom in vector interference channels},
author = {David Stotz and Helmut Bölcskei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2259},
year = {2016}
}
备注
replaces conference version presented at the 50th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (2012)