DEGMC：基于黎曼等距群形态卷积的去噪扩散模型
计算机视觉与模式识别
2026-02-12 v1
摘要
本文针对最新去噪扩散概率模型（DDPM）的两个主要问题：①几何关键特征提取，②网络等距性。在 DDPM 预测网络依赖 U-net 架构的背景下，该方法仅具有平移等距性。我们引入几何方法结合更一般的欧几里得群的等距性，该群包括旋转、反射和置换。我们提出了黎曼流形上群形态卷积的概念，这些卷积源自一阶 Hamilton-Jacobi 型偏微分方程（PDE）的粘性解，作为形态学多尺度膨胀和腐蚀作用。我们加入对流项并采用特征方法求解。这有助于更好地捕获非线性，表征细薄几何结构，并将对称性纳入学习过程。在 MNIST、RotoMNIST 和 CIFAR-10 数据集上的实验结果表明，与基线 DDPM 模型相比，DEGMC 具有显著的改进。
引用
@article{arxiv.2602.10221,
title = {DEGMC: Denoising Diffusion Models Based on Riemannian Equivariant Group Morphological Convolutions},
author = {El Hadji S. Diop and Thierno Fall and Mohamed Daoudi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.10221},
year = {2026}
}