黎曼曲面上平坦联络的退化

Mattia Biancotto; Eric D'Hoker; Axel Kleinschmidt; Michele Santagata; Oliver Schlotterer

黎曼曲面上平坦联络的退化

高能物理 - 理论 2026-07-06 v1 代数几何数论

作者: Mattia Biancotto , Eric D'Hoker , Axel Kleinschmidt , Michele Santagata , Oliver Schlotterer

摘要

任意亏格 $h$ 的紧黎曼曲面上的多对数函数的积分核被证明在曲面经历非分离退化到亏格 $h{-}1$ 时闭合。获得了多变量Enriquez联络在亏格 $h$ 且具有任意数量变量时非分离退化到亏格 $h{-}1$ 且具有两个额外穿刺点的Enriquez联络的显式公式，其李代数生成元通过已知在 $h=1$ 退化时出现的特征Bernoulli生成函数与原始生成元相关。类似的退化公式在实退化参数的前导阶上获得了单值DHS核，该参数适用于关联亏格 $h$ 和 $h{-}1$ 的模张量。

关键词

平坦联络黎曼曲面退化多对数 Enriquez联络 DHS核

引用

@article{arxiv.2607.05656,
  title  = {Degenerations of flat connections on Riemann surfaces},
  author = {Mattia Biancotto and Eric D'Hoker and Axel Kleinschmidt and Michele Santagata and Oliver Schlotterer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.05656},
  year   = {2026}
}

备注

8+6 pages