参数学习中的激励不足问题

本文研究了激励不足（DE）条件下的参数学习问题。DE 条件是秩亏的，因而是著名的持续激励条件的更一般推广。在 DE 条件下，所提出的一种在线算法能够计算可辨识子空间与不可辨识子空间，并最终给出最小二乘意义下的最优参数估计。特别地，在无噪声情况下，即使没有持续激励，可辨识子空间内的学习误差也能指数收敛至零。DE 条件也为解决分布式参数学习问题提供了新视角，在该问题中，局部回归量通常激励不足带来了挑战。为了增进对未知参数的了解，针对一组在互补 DE 条件下收集测量信息的估计器，提出了一种协作学习协议。该协议允许每个局部估计器在其可辨识子空间内进行局部操作，并在其不可辨识子空间内与邻居达成共识。因此，可以使用协作式局部估计器以分布式方式完成估计未知参数的任务。系统辨识中的应用实例验证了本文所建立理论结果的有效性。