用于图像复原的近端内点法深度展开
最优化与控制
2020-01-23 v5 机器学习
摘要
变分方法被广泛用于病态逆问题，因其能够嵌入关于解的先验知识。然而，这些方法的性能水平在很大程度上取决于一组参数，而这些参数可通过计算代价高昂且耗时的方式来估计。相比之下，深度学习提供了非常通用且高效的架构，却以可解释性为代价，因为它常被用作黑箱，无法对其输出进行精细控制。深度展开提供了一种便捷途径来结合基于变分与深度学习的方法。从图像复原的变分公式出发，我们开发了iRestNet，一种通过展开近端内点算法得到的神经网络架构。借助对数障碍，将编码复原图像理想性质的硬约束纳入网络，而障碍参数、步长和惩罚权重由网络学习得到。我们推导了针对不同约束选择的邻近算子梯度的显式表达式，从而允许用梯度下降和反向传播训练iRestNet。此外，针对一个常见逆问题实例，我们给出了关于网络稳定性的理论结果。图像去模糊问题的数值实验表明，所提方法在图像质量方面优于SOTA变分与机器学习方法。
引用
@article{arxiv.1812.04276,
title = {Deep Unfolding of a Proximal Interior Point Method for Image Restoration},
author = {Carla Bertocchi and Emilie Chouzenoux and Marie-Caroline Corbineau and Jean-Christophe Pesquet and Marco Prato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04276},
year = {2020}
}