不确定条件下多智能体优化问题解的概率可行性研究

我们研究两类不同不确定多智能体优化规划的随机解的概率可行性。我们首先假设仅规划的约束受不确定性影响，而代价函数任意。利用场景方法近期的后验进展，我们为所研究规划的所有可行解提供概率保证。该结果在因解搜索算法收敛相关的数值困难阻碍最优解精确量化的情况下尤为有用。此外，它可应用于智能体激励导致次优解的情形，例如在非合作设定下。我们随后聚焦于代价函数具有聚合表示且依赖不确定性而约束确定性的优化规划。通过利用所研究规划的结构并借助所谓的支撑秩概念，我们为最优解提供与智能体无关的鲁棒性证书，即所构造的约束违背概率界不依赖于智能体数量，而仅依赖于智能体决策的维度。随着智能体数量增加，这大幅减少了达到特定概率鲁棒性水平所需样本数。本文提供的所有鲁棒性证书均为分布无关，且可配合任意优化算法使用。我们的理论结果辅以涉及电动汽车车队充电控制问题的数值案例研究。