基于 Brezis-Ekeland 原理的梯度流深度学习
数值分析
2023-03-01 v1 机器学习
数值分析
摘要
我们提出一种深度学习方法来数值求解作为梯度流出现的偏微分方程。该方法依赖于 Brezis–Ekeland 原理，其自然地定义了一个待最小化的目标函数，因此非常适合于使用深度神经网络的机器学习方法。我们在一个通用框架中描述我们的方法，并以空间维数二至七的热方程为例实现来说明该方法。
引用
@article{arxiv.2209.14115,
title = {Deep learning for gradient flows using the Brezis-Ekeland principle},
author = {Laura Carini and Max Jensen and Robert Nürnberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14115},
year = {2023}
}
备注
Proceeding of the Equadiff 15 conference (https://conference.math.muni.cz/equadiff15)