深度学习在计算力学中的应用：综合综述、最新进展与经典回顾

人工智能在艺术和科学领域的三项近期突破作为动机：一幅获奖数字图像、蛋白质折叠和快速矩阵乘法。本文详细回顾了应用于计算力学（固体、流体、有限元技术）的许多人工神经网络，特别是深度学习（DL）的最新进展。讨论了混合方法和纯机器学习（ML）方法。混合方法将传统偏微分方程离散化与 ML 方法结合，用于（1）帮助建模复杂的非线性本构关系，（2）非线性地降低模型阶数以进行高效模拟（湍流），或（3）通过预测传统积分方法中的某些分量来加速模拟。其中，方法（1）和（2）依赖长短期记忆（LSTM）架构，方法（3）依赖卷积神经网络。求解（非线性）偏微分方程的纯 ML 方法以物理信息神经网络（PINN）方法为代表，该方法可与注意力机制结合以处理不连续解。本文广泛回顾了 LSTM 和注意力架构，以及包含随机性的现代和广义经典优化器，用于 DL 网络。对包括高斯过程在内的核机器进行了足够深入的介绍，以支持更高级的工作，如无限宽度的浅层网络。本文不仅面向专家，也假设读者熟悉计算力学但不熟悉 DL，其概念和应用从基础开始构建，旨在将初学者快速带到研究前沿。文中叙述并讨论了人工智能的历史和局限性，特别指出了经典文献甚至知名参考文献中的错误陈述或误解。最后以一个大变形梁的定位与指向控制为例。