用于压缩感知MRI的深度几何蒸馏网络

压缩感知（CS）是一种从$k$-空间中少量采样数据重建MR图像并加速MRI采集的高效方法。本文中，我们提出一种结合基于模型与基于深度学习的CS-MRI方法优点的新型深度几何蒸馏网络，其在理论上可保证改善线性重建的几何纹理细节。首先，我们将基于模型的CS-MRI优化问题展开为两个子问题，即图像线性近似与图像几何补偿。其次，用于蒸馏近似阶段中丢失纹理细节的几何补偿子问题可通过泰勒展开扩展，以设计融合不同几何特征域特征的几何蒸馏模块。此外，我们采用具有步长参数自适应初始化的可学习版本，使模型更具灵活性并能平滑收敛。数值实验验证了其相对于其他最先进CS-MRI重建方法的优越性。源代码将发布于\url{https://github.com/fanxiaohong/Deep-Geometric-Distillation-Network-for-CS-MRI}。