任意晶格上含时间反演对称性破缺的超导体中无浮动相

由于多分量序参量的相互作用（例如，具有层间约瑟夫森耦合的扭曲双层超导体或受挫的（$n\ge 3$）带超导体），超导体可具有$U(1)\times \mathbb{Z}_2$对称性，分别对应于超导$T_c$和时间反演对称性破缺转变$T_\text{TRSB}$。此后有人猜想，在这类哈密顿量中存在一个广阔的参数区域$\mathcal{O}$，使得系统展现残余TRSB，即$T_\text{TRSB} > T_c$，而在边界$\partial \mathcal{O}$处，系统具有单一相变$T_\text{TRSB}=T_c$。在本文中，我们通过从数学上排除强耦合区域中存在浮动相（即$T_\text{TRSB} < T_c$）的可能性，为该猜想提供了证据。更具体地，我们证明了对于所有温度和晶格结构（例如，所有$d$的$\mathbb{Z}^d$），$U(1)$自旋的相关函数由上界于$\mathbb{Z}_2$自旋的相关函数。特别地，这保证了在一大类哈密顿量中高-$T_c$ TRSB（以及随之而来的拓扑）超导体的存在。注意，尽管属于完全不同的$U(1)\times \mathbb{Z}_2$哈密顿量类，相同性质也可在任何晶格结构的广义XY模型的某一参数区域（$\Delta \ge 4/5$）中得到证明。