深度社区发现

图中的深度社区是指只有在从图的其余部分移除节点或边之后才能看到的连通分量。本文将深度社区发现问题表述为多阶段节点移除过程，旨在最大化每个阶段的一种新的中心性度量，称为局部 Fiedler 向量中心性 (LFVC)。LFVC 与代数连通性对节点或边移除的敏感性相关。我们证明了基于连续最大化 LFVC 的贪婪节点/边移除策略，相对于最优但难以处理的组合批量移除策略，其性能损失是有界的。在随机块模型框架下，我们表明随着观测数量变大，贪婪 LFVC 策略可以以概率 1 提取深度社区。我们将贪婪 LFVC 策略应用于现实世界的社交网络数据集。与传统社区发现方法相比，我们展示了其在识别网络中重要社区和关键成员方面能力的提升。