玻色子系统中的能带拓扑与临界性解耦

对由二次玻色哈密顿量（QBHs）描述的系统中临界性的新理解，将长程关联的出现与参数空间中动力学（而非热力学）稳定性的边界联系起来。这种分离之所以发生，是因为海森堡运动方程的解由一个辅助的赝厄米动力学系统决定。动力学稳定区域的边界点既可以是异常点（通常与长程关联相关），也可以是Krein碰撞点（在碰撞点处关联可以是长程的或短程的）。我们通过具体例子和一般性论证，研究了这种可能性图景与能带拓扑和边界物理之间的相互作用。这些例子源于一个双参数、热力学不稳定的QBH族，该族通过打破粒子数守恒同时保持手征赝对称性，从玻色子Su-Schrieffer-Heeger模型获得。动力学稳定区域分解为不同的区域，这些区域由Berry相位的整数值辛类比标记。拓扑相变是一条Krein碰撞线，它与零能带隙的闭合重合，并导致拓扑要求的边界零模的局域化长度在消失前发散。在不稳定区域，我们表明，尽管粒子数对称性被破坏，我们模型的手征赝对称性仍在其关联的动力学矩阵上诱导出足够的结构，以支持拓扑分类和体-边界对应，且独立于动力学稳定性。这强烈表明，从基本指标理论中提取的玻色子拓扑物理对动力学稳定性不敏感，因此也对非相互作用临界性不敏感。