贪心Tamari区间的分解与二分平面地图

受广泛研究的Tamari格启发的贪心Tamari偏序集，最近由Dermenjian在更一般的贪心$\nu$-Tamari偏序集框架下定义。Bousquet-M\'elou和Chapoton在2024年通过求解函数方程计算了贪心$m$-Tamari偏序集的区间数，并发现它们与平面$(m+1)$-星座等计数。在这项工作中，我们为$m = 1$的情况给出了这一事实的组合证明，这也给出了Bousquet-M\'elou和Chapoton推测的细化枚举。这是通过建立与二分平面地图同构的贪心Tamari区间的递归分解来实现的。我们还为一般$m$的情况提出了一个更一般且更精细的猜想。