无正则化引理的度正则图分解为准随机配对
组合数学
2026-05-26 v1
摘要
Szemerédi 正则化引理联合 Blow-up 引理构成了正则化方法，这是图嵌入中的基本工具，尽管其仅适用于非常大且稠密的图。我们提出了一种替代的顶点分区框架，即使密度趋于零且无需体积庞大的顶点集，仍然有效。这种方法虽然范围较窄，但将正则化技术扩展到此前无法被正则化方法访问的相对较小图。作为应用，我们使用这种新颖的顶点分区方法解决二分图 packing 问题。
引用
@article{arxiv.2605.24940,
title = {Decomposition of degree-regular graphs into quasi-random pairs without the Regularity lemma},
author = {Béla Csaba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24940},
year = {2026}
}