基于预测误差切向空间投影的决策聚焦学习
机器学习
2026-05-20 v2
摘要
决策聚焦学习（Decision-Focused Learning, DFL）通过求导求解器或依赖代理损失来计算后悔梯度，这种做法计算昂贵或偏离真实目标。我们表明，在局部稳定的活跃约束条件下，后悔梯度可接受闭形式的几何表述，等价于将预测误差投影到活跃约束的切向空间中，再按局部曲率进行比例缩放。这揭示了后悔梯度可通过筛选MSE梯度中与决策无关的分量来获得，为现有方法提供了更简单直接的替代方案。基于此，我们提出了PEAR（Projected Error As Regret-gradient），通过活跃约束上的简化线性方程组计算后悔梯度，避免对求解器迭代进行求导或额外求解优化问题。在线性规划基准和真实世界的二次规划任务实验中，PEAR在所有基线中实现最佳决策质量，同时也是最具计算效率的方案，所获收益在约束迁移后仍然保持。
引用
@article{arxiv.2605.01361,
title = {Decision-Focused Learning via Tangent-Space Projection of Prediction Error},
author = {Junhyeong Lee and Sangjin Jin and Yongjae Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.01361},
year = {2026}
}
备注
21 pages, 4 figures, 11 tables