判定完全图简单绘制的单调性

Oswin Aichholzer; Thomas Hackl; Alexander Pilz; Gelasio Salazar; Birgit Vogtenhuber

判定完全图简单绘制的单调性

计算几何 2026-07-07 v1 组合数学

作者: Oswin Aichholzer , Thomas Hackl , Alexander Pilz , Gelasio Salazar , Birgit Vogtenhuber

摘要

如果每条垂直线与图的每条边最多相交一次，则图的绘制是 $x$ -单调的。我们提出了一种 $O(n^5)$ 时间算法，用于判定完全图 $K_n$ 的简单绘制是否弱同构于 $x$ -单调绘制。我们注意到，该算法还可以判定 $K_n$ 的绘制是否强同构于 $x$ -单调绘制。

关键词

图绘制 x-单调完全图同构算法

引用

@article{arxiv.2607.06240,
  title  = {Deciding monotonicity of simple drawings of the complete graph},
  author = {Oswin Aichholzer and Thomas Hackl and Alexander Pilz and Gelasio Salazar and Birgit Vogtenhuber},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.06240},
  year   = {2026}
}