极小替换子移位之间的同构与因子分解的可判定性

分类是动力系统的核心问题，尤其对于在广泛主题中出现的族类（如替换子移位）而言。能够区分两个这样的子移位是否同构十分重要，但现有的不变量不足以用于此目的。我们首先证明，给定两个极小替换子移位，存在一个可计算的常数 R，使得这些子移位之间的任意因子映射（若存在）都是一个半径小于 R 的因子映射与移位映射的某次幂的复合。接着我们证明，判定一个给定的滑动块码是否为两个指定的极小替换子移位之间的因子映射是可判定的。作为这两个结果的应用，我们给出了一个算法，该算法在给定两个极小替换子移位时，可判定其中一个是否为另一个的因子，并且作为直接推论，可判定它们是否同构。