去中心化与加速实现大规模光束法平差

扩展到任意大规模光束法平差问题需要将数据与计算分布到多个设备上。已有工作中的集中式方法由于计算与通信开销，只能求解小型或中型问题。在本文中，我们提出一种完全去中心化的方法，缓解计算与通信瓶颈，以求解任意大规模光束法平差问题。我们通过重构重投影误差并推导出一种新颖的替代函数来实现这一点，该函数将来自不同设备的优化变量解耦。该函数使得可以使用优化最小化技术，并将光束法平差简化为可并行求解的独立优化子问题。我们进一步应用 Nesterov 加速与自适应重启以改进收敛，同时保持其理论保证。尽管仅有有限的点对点通信，我们的方法在温和条件下可证明收敛到一阶临界点。在基于公开数据集的广泛基准测试中，我们的方法比具有相似内存占用与通信负载的去中心化基线收敛快得多。与使用单设备的集中式基线相比，我们的方法虽为去中心化，却给出了更精确的求解，相对于 Ceres 最高加速 953.7 倍，相对于 DeepLM 最高加速 174.6 倍。代码：https://joeaortiz.github.io/daba。