碎屑盘尺寸分布：包含 P-R 拖曳及其他损失过程的稳态碰撞演化

我们提出了一种新方案，用于确定经历破坏性碰撞以及诸如 Poynting-Robertson 拖曳等损失过程的行星体碰撞级联的尺寸分布形状及其演化。该方案通过令每个尺寸区间内的质量损失与增益相等来处理级联的稳态部分；预期最小颗粒在其碰撞时标上达到稳态，而较大颗粒则保留其原始分布。对于碰撞主导的盘，稳态意味着对数尺寸区间内的质量损失率与尺寸无关。此方案重现了预期的双相尺寸分布，在吹出尺寸之上以及向引力主导的行星体强度过渡的尺寸之上存在波纹。该方案还重现了预期的盘质量和尘埃质量演化，但计算速度比随时间向前演化分布快得多。对于低质量盘，P-R 拖曳导致小尺寸端出现转折，转变为由再分布函数（碰撞中产生的碎片质量分布）设定的尺寸分布。因此，通过测量经历 P-R 拖曳损失的颗粒的尺寸分布（例如被吸积到地球上的颗粒所追踪的分布），可以恢复关于再分布函数的信息。尽管在 P-R 拖曳主导区域截面积以 1/age^2 的速率下降，但尘埃质量以 1/age^2.8 的速率下降，这突显了在考虑盘的可探测性如何演化时，理解哪些尺寸的颗粒对观测有贡献的重要性。其他损失过程也很容易纳入；我们还讨论了广义幂律损失率、动力学耗尽、实际辐射力和恒星风拖曳。