数据场论：用于信号检测的泛函重整化群理论及应用

我们回顾了用于高维数据信号检测的重整化群框架，该框架适用于信号可能具有广延秩且不作为孤立尖峰脱离噪声块的情境。该框架提供了一个概念上简单的准则，用于在靠近随机矩阵普适类的准连续谱区域内区分信号与噪声。这种情境超出了标准方法的适用范围，例如 Baik-Ben Arous-P\'ech\'e 阈值，后者要求特征值与块清晰分离。相比之下，重整化群方法直接追踪谱形变，并在不依赖尖峰分离的情况下一致地给出检测下限。我们回顾了通过检验信号所在谱尾自由度有效场论的高斯不动点稳定性来识别信号存在的结果。我们还讨论了由信号诱导的正则维度的标度依赖性如何表现为维度相变。