基于数据的稀疏观测非线性动力学重构
神经与进化计算
2019-07-24 v1 计算物理
数据分析、统计与概率
摘要
我们提出了一种从极稀疏时间序列数据重构非线性动力学的数据驱动模型，其依赖于回声状态网络（ESN）在学习数据非线性表示方面的优势。在 ESN 具有通用函数逼近能力的假设下，表明该重构问题可表述为一个不动点问题，其中动力系统的轨迹是 ESN 的一个不动点。提出了一种欠松弛不动点迭代，以从稀疏观测中重构非线性动力学。所提出的不动点 ESN 在随机移除多达 95% 数据的情况下，针对单变量与多变量混沌动力系统进行了测试。结果表明，不动点 ESN 仅能从 5～10% 的数据重构复杂动力学。对于一个相对简单的非混沌动力系统，在受迫 van der Pol 振荡器上的数值实验表明，仅从 1～2% 的数据重构非线性动力学是可能的。
引用
@article{arxiv.1906.04059,
title = {Data-driven Reconstruction of Nonlinear Dynamics from Sparse Observation},
author = {Kyongmin Yeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04059},
year = {2019}
}