基于包容性 charm 衰变的数据确定HQET参数

本文深入研究了 $D$ 介子（包括 $D^0, D^+, D^+_s\to Xe^{+}\nu$）的电子包容性衰变现象。本文给出这些衰变宽度和电子能量矩的理论公式，这些公式以 $\alpha_s$ 和 $\Lambda_{\rm QCD}/m_c$ 的幂次展开形式表示。值得注意的是，在采用 charm 的1S质量方案后，该展开在收敛性方面表现良好。随后将这些公式拟合到实验数据中，首次通过数据确定了重 quark 有效理论（HQET）中算子的 $D$ 介子矩阵元，包括 \begin{align} \mu^2_\pi(D^{0,+}) &= (0.09\pm 0.05) \mathrm{GeV}^2, \qquad \qquad \mu^2_\pi(D^{+}_s) = (0.11\pm 0.05) \mathrm{GeV}^2, \nonumber \ \mu^2_G(D^{0,+}) &= (0.32\pm 0.02) \mathrm{GeV}^2, \qquad \qquad \mu^2_G(D^{+}_s) = (0.43\pm 0.02) \mathrm{GeV}^2, \nonumber \ \rho_D^3(D^{0,+}) &= (-0.003\pm 0.002) \mathrm{GeV}^3, \qquad\ \rho_D^3(D^{+}_s) = (-0.004\pm 0.002) \mathrm{GeV}^3, \nonumber \ \rho_{LS}^3(D^{0,+}) &= (0.004\pm 0.002) \mathrm{GeV}^3, \qquad\ \ \ \rho_{LS}^3(D^{+}_s) = (0.005\pm 0.002) \mathrm{GeV}^3 . \nonumber \end{align} 这些确定的参数将作为各种物理量（包括 $D$ 介子寿命）的输入参数发挥关键作用。