面向隐私化数据贝叶斯推断的数据增广 MCMC 方法

差分隐私机制通过向数据中引入额外的随机性来保护隐私。限制仅能访问隐私化数据，使得对机密数据 underlying 参数进行 valid 统计推断变得困难。具体而言，隐私化数据的似然函数需要对庞大的机密数据库空间进行积分，通常难以处理。对于贝叶斯分析，这导致后验分布双重难解，使得传统 MCMC 技术无法适用。我们提出一种 MCMC 框架，用于从隐私化数据中进行贝叶斯推断，该框架适用于广泛的统计模型与隐私机制。我们的 MCMC 算法将模型参数与未观测的机密数据相增广，并交替以对方为条件更新二者。对于更新机密数据这一可能具有挑战性的步骤，我们提出一种通用方法，利用机制的隐私保证来确保效率。我们给出了所提 MCMC 的计算复杂度、接受率与混合性质的结果。我们在朴素贝叶斯对数线性模型以及线性回归模型上展示了方法的有效性与适用性。