早期宇宙中基于 Tsallis 统计的暗物质冻结

暗物质（DM）的本质及其如何与标准模型（SM）粒子相互作用是当前粒子物理学面临的最大谜团之一，解决这些问题应有助于理解观测到的遗迹丰度是如何产生的。一种被广泛考虑的产生机制是作为热遗迹产生的弱相互作用大质量粒子（WIMP），它通过求解玻尔兹曼方程给出暗物质湮灭为 SM 粒子的目标截面。在该热冻结机制中，暗物质在早期宇宙中与 SM 处于热平衡，并随着宇宙冷却和膨胀而脱离平衡，达到其观测丰度。本文中，我们研究了由参数 $q$ 支配的广义热力学（称为 Tsallis 统计）对目标暗物质湮灭截面的影响。我们推导了该广义统计框架下粒子的相空间分布，检验了其热力学一致性，并分析了该推广对玻尔兹曼方程碰撞项的影响。我们考虑了初始值 $q_0>1$ 且 $q$ 随宇宙膨胀冷却松弛到 1 的情形，并对若干基准暗物质质量数值求解了广义玻尔兹曼方程，得到了相应的目标湮灭截面随 $q_0$ 的函数关系。我们发现，当 $q$ 偏离标准热力学情形 $q=1$ 时，碰撞项作为 $x = m_\chi/T$ 的函数比标准情形下降得更慢。我们还发现，目标截面从 $q_0=1$ 时的 $\sigma v \simeq 2.2-2.6\times10^{-26} \textrm{cm}^3/\textrm{s}$ 急剧下降到例如对 100 GeV WIMP 在 $q_0=1.05$ 时的 $\sigma v \simeq 3\times 10^{-34} \textrm{cm}^3/\textrm{s}$。