耦合横向相互作用的暗物质、暗能量与暗辐射

我们研究了一个包含暗物质、暗能量和辐射三种相互作用组分的宇宙学情景，该情景位于空间平坦的 Friedmann-Robertson-Walker 宇宙中。我们引入了一个三维内部空间、满足约束平面 $Q_{x}+ Q_{m}+ Q_{r}=0$ 的相互作用矢量 $\mathbf{Q}=(Q_{x}, Q_{m}, Q_{r})$、状态方程指数矢量 $\boldmath${\gamma}$=(\ga_x,\ga_m,\ga_r)$，并选择了一个横向相互作用矢量 $\mathbf{Q_t}$，其意义在于 $\mathbf{Q_t}\cdot \boldmath${\gamma}$=0$。我们精确求解了依赖于总能量密度及其直至三阶导数的线性 $\mathbf{Q_t}$ 的源方程，并求得了所有组分的能量密度。我们获得了一大类相互作用，使得源方程允许幂律解，并通过构造 Lyapunov 函数证明了其渐近稳定性。我们将 $\chi^{2}$ 方法应用于观测哈勃数据以限制宇宙学参数，并分析了上述线性 $\mathbf{Q_t}$ 在辐射时期暗能量的含量。结果表明，我们的模型满足了 $\Omega_{x}(z\simeq 1100)<0.1$ 的严格界限，并与 Planck 和 CMBPol 实验未来可实现的约束一致。