通过尺度对称性破缺解释暗物质与缪子 g-2 反常

无 Higgs 质量项的标准模型（SM）是尺度不变的。Gildener 与 Weinberg 通过引入标量四次项乘积推广了尺度不变标准模型（SISM）。他们指出，沿平坦方向仅有一个标量——称为 scalon——在经典意义上无质量，而所有其他标量均有质量。此处我们选取一个含一个 scalon 与一个重标量的 SISM，并在保持尺度不变的前提下通过矢量型轻子（VLL）进一步扩展该模型。通过适当选取平坦方向，重标量具有 $\mathbb{Z}_2$ 对称性，并被假定为 DM 粒子。scalon 通过 Higgs 门户以及与缪子轻子和 VLL 的相互作用连接可见 sector 与暗 sector。VLL 在 $U(1)_Y$ 下带电并与 $\gamma/Z$ 玻色子相互作用。我们表明该模型正确解释了宇宙中观测到的暗物质（DM）遗迹丰度，同时自然规避了当前与未来直接探测（DD）实验的界限。此外，该模型能够解释 Fermilab 观测到的 $(g-2)_\mu$ 反常。我们还展示了 SISM 情景中一个其他 Higgs 门户模型所不具备的特征：尽管 SISM 中含有 Higgs 门户项 $|H|^2 s^2$（$s$ 为 scalon），电弱对称性破缺后的有效势却缺少一个重要的预期顶点 $h s^2$。该性质立即禁止了树级不可见 Higgs 衰变 $h\to ss$ 与单圈 Higgs 衰变 $h\to \mu^+ \mu^-$。