基于 Ising 模型的循环热机：相互作用与临界性的作用

将热能转化为功的热机是经典热力学的基石，也是当代活跃的研究领域，包括微观热机、功率与效率之间的权衡关系，以及在有限功率下实现卡诺效率的可能性。我们提出一种基于 Ising 模型的循环热机，其中热力学循环涉及温度和磁场的变化。我们分析了一维和均场 Ising 模型，这两种模型都有简洁的解析结果，为理解相互作用在循环热机中的作用提供了新视角。特别地，我们发现相互作用可以提升功率和效率。此外，一种在无相互作用情况下不作为热机运作的系统，经过调节相互作用强度后即可成为热机。均场模型使我们能够探讨相位跃迁对该 Ising 热机性能的重要性。由于自发磁化的出现，均场模型即使在一个磁场为零时仍可作为热机运行。令人惊讶的是，在功率最大化时，我们发现最优参数在数值上与该 regime 一致，即一个磁场消失且循环穿越相位跃迁。我们还考虑了另一种均场模型的循环方案，通过在保持两个温度低于临界温度且始终将磁场设为零的情况下变化相互作用强度来实现。该循环的功率和效率也被分析。最后，虽然我们的解析结果适用于大周期的极限，我们使用数值仿真处理有限周期，显示功率随周期单调递减。