无理直纹曲面上余集非一般型的曲线

Hideo Kojima

无理直纹曲面上余集非一般型的曲线

代数几何 2026-06-27 v1

作者: Hideo Kojima

摘要

设 $B$ 为无理直纹曲面 $X$ 上的一条曲线。我们证明 $X-B$ 的对数 Kodaira 维数等于 $K_X+B$ 的 Iitaka 维数，并在 $X-B$ 的对数 Kodaira 维数小于 2 时给出 $B$ 的粗略构型。接着，我们在 $X-B$ 的对数 Kodaira 维数等于 1 时研究 $X-B$ 的对数多重典范系统，并证明当 $m \geq 12$ 时，其对数 $m$ -典范系统给出 $\mathbb{P}^1$ -纤维化或椭圆纤维化。

关键词

无理直纹曲面对数 Kodaira 维数 Iitaka 维数椭圆纤维化对数多重典范系统曲线余集

引用

@article{arxiv.2606.28803,
  title  = {Curves on irrational ruled surfaces whose complements are of non-general type},
  author = {Hideo Kojima},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.28803},
  year   = {2026}
}

备注

21 pages, one figure