利用弱曲率展开在四费米子理论中的曲率诱导相变

在含 $N$ 个费米子分量、任意时空维数 $(2 \leq D < 4)$ 的四费米子理论中,彻底研究了曲率诱导相变。我们采用 $1/N$ 展开法并计算复合算符 $\bar{\psi}\psi$ 的有效势。所得有效势利用 Riemann 法坐标按时空曲率 $R$ 渐近展开。我们假设时空缓慢弯曲,仅保留与 $R$ 无关项及 $R$ 的一次项。评估有效势发现引起一级相变,且对大正曲率手征对称性复原。在负曲率时空中,即便四费米子相互作用耦合常数足够小,手征对称性亦被破缺。我们给出了动力学生成的费米子质量行为。解析得到划分对称与非对称相的临界曲率 $R_{cr}$ 作为时空维数 $D$ 的函数。在四维极限下,我们的 $R_{cr}$ 结果与 de Sitter 空间与 Einstein 宇宙中已知精确结果一致。