曲率增强流形嵌入与学习
机器学习
2024-03-25 v1 人机交互
机器学习
摘要
本文提出了一种新的降维（DR）与数据可视化方法——曲率增强流形嵌入与学习（CAMEL）。其关键新颖贡献在于将降维问题表述为一个机制/物理模型，其中节点（数据点）之间的力场被用于寻找数据集的 n 维流形表示。与许多现有的基于吸引-排斥力的方法相比，该方法的一个独特贡献是引入了非成对力。受晶格粒子物理中的多体势和拓扑学中的黎曼曲率启发，本文引入并讨论了一种新的力场模型。CAMEL 中包含了曲率增强力。随后，给出了 CAMEL 在无监督学习、监督学习、半监督学习/度量学习以及逆向学习中的公式。接下来，通过将 CAMEL 与 tSNE、UMAP、TRIMAP 和 PacMap 等现有模型进行比较，将其应用于多个基准数据集。进行了视觉比较和基于度量的评估。采用了 14 种公开文献提出的及自行提出的指标进行全面比较。基于当前研究提出了结论和未来工作。相关代码和演示可在 https://github.com/ymlasu/CAMEL 获取，供感兴趣的读者复现结果及其他应用。
引用
@article{arxiv.2403.14813,
title = {Curvature Augmented Manifold Embedding and Learning},
author = {Yongming Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.14813},
year = {2024}
}