超群上的基本函子

对于超群 $(H,\circ)$，我们考虑 $\gamma^{\ast}$ 作为 $H$ 上的最小等价关系，使得商 $(H/\gamma^{\ast},\otimes)$ 是一个交换群。我们研究了 $\gamma^{\ast}$ 的一些更多性质。首先，研究同余关系模在哪些子超群上是强正则的，且其商结果是交换群？这与基本关系 $\gamma^{\ast}$ 直接相关，因为这样的子超群必须包含 $S_{\gamma}$。然后，我们从范畴的角度考察函子 $\gamma^{\ast}$，并利用分解 $\gamma=\delta\ast\beta$ 研究与其相关的连续性和余连续性等性质。为此，我们在强正则超群上定义了既约词。这在研究函子 $\gamma^{\ast}$ 如何作用于超群的层的茎方面有直接应用。