CS-SHRED：用于稠密时空动力学鲁棒恢复的增强型 SHRED 方法

我们提出了 CS-SHRED，这是一种新型深度学习架构，将压缩感知（CS）集成到浅层递归解码器（SHRED）中，用于从不完整、压缩或受损数据中重建时空动力学。我们的方法引入了两个关键创新。首先，通过将 CS 技术融入 SHRED 架构，本方法利用基于小批量的前向框架和 $\ell_1$ 正则化，能够在稀疏传感器布局、噪声测量和不完整传感器获取等场景下稳健地恢复信号。其次，引入自适应损失函数，动态组合均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）项，并采用分段信噪比（SNR）正则化，抑制低 SNR 区域的噪声和离群值，同时保留高 SNR 区域的细节特征。我们在包括粘弹性流体流动、最大特定湿度场、海表温度分布以及旋转湍流流动等具有挑战性的问题上验证了 CS-SHRED。与传统 SHRED 方法相比，CS-SHRED 在恢复保真度上显著提升——证明其通过改进的 SSIM 和 PSNR 值、较低的归一化误差以及提升的 LPIPS 分数，能够更好地保留小尺度结构，并在噪声和离群值方面具有更强的鲁棒性。我们的结果凸显了在具有 LSTM 序列模型用于刻画时序演化，同时采用浅层解码器网络（SDN）用于建模高维状态空间的 CS 与 SHRED 联合训练设计架构的优势。针对时空数据恢复的 SNR 指导自适应损失函数，使 CS-SHRED 成为环境、气候和科学数据分析领域的有前景的工具。